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展開する (a+b)^4+4

解

展開する

(a + b)^{4} + 4

解

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} + 4

解答ステップ

(a + b)^{4} + 4

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} b^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} + 4

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} : a^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} : 4 a^{3} b

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} : 6 a^{2} b^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} : 4 a b^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} : b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} + 4

人気の例

簡約-6.8(n-8.9)-8.4(n+11.4)

s im pl i f y - 6.8 (n - 8.9) - 8.4 (n + 11.4)

展開する (3a+b^2)^4

e x p an d (3 a + b^{2})^{4}

簡約 ((3x)^{1/2}*(12x)^{3/2})/4

s im pl i f y \frac{( 3 x ) ^{\frac{1}{2}} \cdot ( 12 x ) ^{\frac{3}{2}}}{4}

簡約 (a+2b)^3+(a-2b)^3

s im pl i f y (a + 2 b)^{3} + (a - 2 b)^{3}

展開する (1-2a)^3

e x p an d (1 - 2 a)^{3}