展開する (5m+4n)^3

解

展開する

(5 m + 4 n)^{3}

125 m^{3} + 300 m^{2} n + 240 m n^{2} + 64 n^{3}

解答ステップ

(5 m + 4 n)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(5 m + 4 n)^{3} = (5 m)^{3} + 3 (5 m)^{2} \cdot 4 n + 3 \cdot 5 m (4 n)^{2} + (4 n)^{3}

= (5 m)^{3} + 3 (5 m)^{2} \cdot 4 n + 3 \cdot 5 m (4 n)^{2} + (4 n)^{3}

簡素化

(5 m)^{3} + 3 (5 m)^{2} \cdot 4 n + 3 \cdot 5 m (4 n)^{2} + (4 n)^{3} : 125 m^{3} + 300 m^{2} n + 240 m n^{2} + 64 n^{3}

= 125 m^{3} + 300 m^{2} n + 240 m n^{2} + 64 n^{3}