簡約 (x^{-1}+1)/(yx^{-1)+x}

解

簡約

\frac{x ^{- 1} + 1}{y x ^{- 1} + x}

\frac{x + 1}{x ^{2} + y}

解答ステップ

\frac{x ^{- 1} + 1}{y x ^{- 1} + x}

簡素化

x^{- 1} + 1 : \frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{y x ^{- 1} + x}

簡素化

y x^{- 1} + x : \frac{x ^{2} + y}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x ^{2} + y}{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 1 ) x}{x ( x ^{2} + y )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x + 1}{x ^{2} + y}