simplify (2a+b)^3+(a-2b)^3

פתרון

simplify

(2 a + b)^{3} + (a - 2 b)^{3}

9 a^{3} + 6 a^{2} b + 18 a b^{2} - 7 b^{3}

צעדי פתרון

(2 a + b)^{3} + (a - 2 b)^{3}

(2 a + b)^{3}

הרחב את:

8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} + (a - 2 b)^{3}

(a - 2 b)^{3}

הרחב את:

a^{3} - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 8 b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} + a^{3} - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 8 b^{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 8 a^{3} + a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a^{2} b + 6 a b^{2} + 12 a b^{2} + b^{3} - 8 b^{3}

8 a^{3} + a^{3} = 9 a^{3} :

חבר איברים דומים

= 9 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a^{2} b + 6 a b^{2} + 12 a b^{2} + b^{3} - 8 b^{3}

12 a^{2} b - 6 a^{2} b = 6 a^{2} b :

חבר איברים דומים

= 9 a^{3} + 6 a^{2} b + 6 a b^{2} + 12 a b^{2} + b^{3} - 8 b^{3}

6 a b^{2} + 12 a b^{2} = 18 a b^{2} :

חבר איברים דומים

= 9 a^{3} + 6 a^{2} b + 18 a b^{2} + b^{3} - 8 b^{3}

b^{3} - 8 b^{3} = - 7 b^{3} :

חבר איברים דומים

= 9 a^{3} + 6 a^{2} b + 18 a b^{2} - 7 b^{3}

s im pl i f y {\frac{( 4 x ^{3} - 6 x ^{2} )}{2 \cdot x}} - (2 x - 3 x^{2})

s im pl i f y a^{3} \cdot b^{3} + \frac{1}{8}

s im pl i f y lo g_{10} (n + 1) - lo g_{10} (n)

f a c t or 2 b + 6 c + 2 a

f a c t or 10 + 512 x^{6}