簡約 2^{1/2}*2^{3/5}

解

簡約

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

2 \cdot 2^{\frac{1}{10}}

十進法表記

2.14354 \dots

解答ステップ

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{5}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{5}}

\frac{1}{2} + \frac{3}{5} = \frac{11}{10}

= 2^{\frac{11}{10}}

2^{\frac{11}{10}} = 2^{1 + \frac{1}{10}}

= 2^{1 + \frac{1}{10}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{10}}

改良

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{10}}