因数 a^3+8b^6

解

因数

a^{3} + 8 b^{6}

(a + 2 b^{2}) (a^{2} - 2 a b^{2} + 4 b^{4})

解答ステップ

a^{3} + 8 b^{6}

指数の規則を適用する

= a^{3} + (2 b^{2})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

a^{3} + (2 b^{2})^{3} = (a + 2 b^{2}) (a^{2} - a \cdot 2 b^{2} + (2 b^{2})^{2})

= (a + 2 b^{2}) (a^{2} - a \cdot 2 b^{2} + (2 b^{2})^{2})

簡素化

a^{2} - a \cdot 2 b^{2} + (2 b^{2})^{2} : a^{2} - 2 a b^{2} + 4 b^{4}

= (a + 2 b^{2}) (a^{2} - 2 a b^{2} + 4 b^{4})