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展開する (m+2b)^5

解

展開する

(m + 2 b)^{5}

解

m^{5} + 10 m^{4} b + 40 m^{3} b^{2} + 80 m^{2} b^{3} + 80 m b^{4} + 32 b^{5}

解答ステップ

(m + 2 b)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = m, b = 2 b

= i = 0 \sum 5 (i 5) m^{(5 - i)} (2 b)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} m^{5} (2 b)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} m^{4} (2 b)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} m^{3} (2 b)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} m^{2} (2 b)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} m^{1} (2 b)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} m^{0} (2 b)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} m^{5} (2 b)^{0} : m^{5}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} m^{4} (2 b)^{1} : 10 m^{4} b

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} m^{3} (2 b)^{2} : 40 m^{3} b^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} m^{2} (2 b)^{3} : 80 m^{2} b^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} m^{1} (2 b)^{4} : 80 m b^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} m^{0} (2 b)^{5} : 32 b^{5}

= m^{5} + 10 m^{4} b + 40 m^{3} b^{2} + 80 m^{2} b^{3} + 80 m b^{4} + 32 b^{5}

人気の例

f a c t or x^{3} + a^{3}

f(x)=sqrt(((2x-1))/((2-x)))

f (x) = \frac{( 2 x - 1 )}{( 2 - x )}

因数 9x^2-y^2+4y-4

f a c t or 9 x^{2} - y^{2} + 4 y - 4

因数 49m^2-16x^4

f a c t or 49 m^{2} - 16 x^{4}

簡約 x/((a-sqrt(a^2-x^2)))

s im pl i f y \frac{x}{( a - a ^{2} - x ^{2} )}