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(x+1)(x^2-2)=(x+3)3

解答

(x + 1) (x^{2} - 2) = (x + 3) 3

解答

x \approx 2.58347 \dots

求解步骤

(x + 1) (x^{2} - 2) = (x + 3) \cdot 3

展开

(x + 1) (x^{2} - 2) : x^{3} - 2 x + x^{2} - 2

展开

(x + 3) \cdot 3 : 3 x + 9

x^{3} - 2 x + x^{2} - 2 = 3 x + 9

将

9

para o lado esquerdo

x^{3} + x^{2} - 2 x - 11 = 3 x

将

3 x

para o lado esquerdo

x^{3} + x^{2} - 5 x - 11 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + x^{2} - 5 x - 11 = 0

的一个解:

x \approx 2.58347 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + x ^{2} - 5 x - 11}{x - 2.58347 \dots} = x^{2} + 3.58347 \dots x + 4.25782 \dots

x^{2} + 3.58347 \dots x + 4.25782 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 3.58347 \dots x + 4.25782 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 2.58347 \dots

作图

流行的例子

5 x^{4} - 20 x^{2} - 1 = 0

2 - x = 2 (x - 2)^{3}

x^{4} = - 16

(-1)(6x^3+x^2+x-1)=0

(- 1) (6 x^{3} + x^{2} + x - 1) = 0

solvefor y,27x^3+y^3+z^3=9x*z

so l v e f or y, 27 x^{3} + y^{3} + z^{3} = 9 x \cdot z