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solvefor x,5x^2+2y^2+4xy+4y-8x+14=0

解答

求解

x, 5 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y + 4 y - 8 x + 14 = 0

解答

x = \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{6 y + 3 6}{5}, x = \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{- 6 y - 3 6}{5}

求解步骤

5 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y + 4 y - 8 x + 14 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (4 y - 8) x + 2 y^{2} + 4 y + 14 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 8 ) \pm ( 4 y - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 2 y ^{2} + 4 y + 14 )}{2 \cdot 5}

化简

(4 y - 8)^{2} - 4 \cdot 5 (2 y^{2} + 4 y + 14) : i (66 + 26 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 8 ) \pm i ( 6 6 + 2 6 y )}{2 \cdot 5}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( 4 y - 8 ) + i ( 6 6 + 2 6 y )}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 4 y - 8 ) - i ( 6 6 + 2 6 y )}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 4 y - 8 ) + i ( 6 6 + 2 6 y )}{2 \cdot 5} : \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{6 y + 3 6}{5}

x = \frac{- ( 4 y - 8 ) - i ( 6 6 + 2 6 y )}{2 \cdot 5} : \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{- 6 y - 3 6}{5}

二次方程组的解是:

x = \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{6 y + 3 6}{5}, x = \frac{4 - 2 y}{5} + i \frac{- 6 y - 3 6}{5}

作图

流行的例子

5 x - 5 x^{2} - 1.25 = 0

solvefor a,(99)^2=(a+b)^2

so l v e f or a, (99)^{2} = (a + b)^{2}

solvefor m,x^6+9x^4+24m^2+16=0

so l v e f or m, x^{6} + 9 x^{4} + 24 m^{2} + 16 = 0

x^3-3x^2+5x=(x-2)^3

x^{3} - 3 x^{2} + 5 x = (x - 2)^{3}

solvefor x,f=x^2-k-r

so l v e f or x, f = x^{2} - k - r