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solvefor x,sqrt(x/y)+sqrt(y/x)= 10/3

解

解く

x, \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{10}{3}

解

x = 9 y, x = \frac{y}{9}

解答ステップ

\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{10}{3}

equationを

\frac{x}{y} = u

と以下で書き換える:

x = u^{2} y

u + \frac{y}{u ^{2} y} = \frac{10}{3}

解く

u + \frac{y}{u ^{2} y} = \frac{10}{3} : u = 3, u = \frac{1}{3} {y < 0 or y > 0}, u = \frac{5 - 34}{3} {y < 0 or y > 0}

u = 3, u = \frac{1}{3} {y < 0 or y > 0}, u = \frac{5 - 34}{3} {y < 0 or y > 0}

再び

u = \frac{x}{y}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{x}{y} = 3 : x = 9 y

解く

\frac{x}{y} = \frac{1}{3} : x = \frac{y}{9}

解く

\frac{x}{y} = \frac{5 - 34}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = 9 y, x = \frac{y}{9}

解を検算する:

x = 9 y

真

, x = \frac{y}{9}

真

解答は

x = 9 y, x = \frac{y}{9}

グラフ

人気の例

5sqrt(x+1)-25=0

5 x + 1 - 25 = 0

x^2-2sqrt(5x)+4=0

x^{2} - 2 5 x + 4 = 0

x = - 1

2 p^{\frac{1}{3}} = 6

x = 2 x + 15