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人気のある代数 >

ln(1/x)+ln(2x^3)=ln^3(x)

解

ln (\frac{1}{x}) + ln (2 x^{3}) = ln^{3} (x)

解

x = 0.68908 \dots, x = 0.30399 \dots, x = 4.77382 \dots

解答ステップ

ln (\frac{1}{x}) + ln (2 x^{3}) = ln^{3} (x)

対数の規則を適用する

- ln (x) + ln (2) + 3 ln (x) = ln^{3} (x)

equationを以下で書き換える:

ln (x) = u

- u + ln (2) + 3 u = u^{3}

解く

- u + ln (2) + 3 u = u^{3} : u \approx - 0.37239 \dots, u \approx - 1.19075 \dots, u \approx 1.56314 \dots

u \approx - 0.37239 \dots, u \approx - 1.19075 \dots, u \approx 1.56314 \dots

再び

u = ln (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (x) = - 0.37239 \dots : x = 0.68908 \dots

解く

ln (x) = - 1.19075 \dots : x = 0.30399 \dots

解く

ln (x) = 1.56314 \dots : x = 4.77382 \dots

x = 0.68908 \dots, x = 0.30399 \dots, x = 4.77382 \dots

解を検算する:

x = 0.68908 \dots

真

, x = 0.30399 \dots

真

, x = 4.77382 \dots

真

解答は

x = 0.68908 \dots, x = 0.30399 \dots, x = 4.77382 \dots

グラフ

人気の例

2log_{10}(x)+1=log_{250}(x)

2 lo g_{10} (x) + 1 = lo g_{250} (x)

log_{10}(x)-4((1-x)/2)=1

lo g_{10} (x) - 4 (\frac{1 - x}{2}) = 1

ln(2x+1)-ln(x-6)=0

ln (2 x + 1) - ln (x - 6) = 0

lo g_{10} (x) = 5

log_{2}(2x+7)=4

lo g_{2} (2 x + 7) = 4