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x+y+z=3,2x+4y+z=4,3x-y-z=1

解答

x + y + z = 3, 2 x + 4 y + z = 4, 3 x - y - z = 1

解答

x = 1, y = 0, z = 2

求解步骤

x + y + z = 3 2 x + 4 y + z = 4 3 x - y - z = 1

对于

x + y + z = 3

将

x

移到一边:

x = 3 - y - z

替代

x = 3 - y - z

[2 (3 - y - z) + 4 y + z = 4 3 (3 - y - z) - y - z = 1]

化简

[2 y - z + 6 = 4 - 4 y - 4 z + 9 = 1]

对于

2 y - z + 6 = 4

将

y

移到一边:

y = \frac{z - 2}{2}

替代

y = \frac{z - 2}{2}

[- 4 \cdot \frac{z - 2}{2} - 4 z + 9 = 1]

化简

[- 6 z + 13 = 1]

对于

- 6 z + 13 = 1

将

z

移到一边:

z = 2

对于

y = \frac{z - 2}{2}

替代

z = 2

y = \frac{2 - 2}{2}

化简

y = 0

对于

x = 3 - y - z

替代

y = 0, z = 2

x = 3 - 0 - 2

化简

x = 1

方程组的解为:

x = 1, y = 0, z = 2

流行的例子

2x+6y=3,2-2x+4y=18

2 x + 6 y = 3, 2 - 2 x + 4 y = 18

a+b=2,a+c=3,b+c=4

a + b = 2, a + c = 3, b + c = 4

5x+2y=10,-3x+3y=5

5 x + 2 y = 10, - 3 x + 3 y = 5

x+4y=-4,3y-5x=-1

x + 4 y = - 4, 3 y - 5 x = - 1

7x-6y=12,5x+3y=11

7 x - 6 y = 12, 5 x + 3 y = 11