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Beliebt Algebra >

((x+2))/((x^2+1))> 1/2

Lösung

\frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + 1 )} > \frac{1}{2}

Lösung

- 1 < x < 3

+1

Intervall-Notation

(- 1, 3)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{x ^{2} + 1} > \frac{1}{2}

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 2 x + 3}{x ^{2} + 1} > 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 2 x + 3}{x ^{2} + 1} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 3 )}{x ^{2} + 1}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 3 )}{x ^{2} + 1} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 1} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 1 ) ( x - 3 )}{x ^{2} + 1} < 0

Identifiziere die Intervalle

- 1 < x < 3

Graph

Beliebte Beispiele

(x^{2} + 1) > 0

x^{2} < 5

((x-5))/(3-x)>=-3(x-1)

\frac{( x - 5 )}{3 - x} \geq - 3 (x - 1)

x^{2} + 3 > 4 x

((x^2+2x-3))/((x^2+1))<0

\frac{( x ^{2} + 2 x - 3 )}{( x ^{2} + 1 )} < 0