4/(((x-2)^2))>1

Lösung

\frac{4}{( ( x - 2 ) ^{2} )} > 1

0 < x < 2 or 2 < x < 4

Intervall-Notation

(0, 2) \cup (2, 4)

Schritte zur Lösung

\frac{4}{( x - 2 ) ^{2}} > 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 4 x}{( x - 2 ) ^{2}} > 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 4 x}{( x - 2 ) ^{2}} : \frac{- x ( x - 4 )}{( x - 2 ) ^{2}}

\frac{- x ( x - 4 )}{( x - 2 ) ^{2}} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - x ( x - 4 ) ) ( - 1 )}{( x - 2 ) ^{2}} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{x ( x - 4 )}{( x - 2 ) ^{2}} < 0

Identifiziere die Intervalle

0 < x < 2 or 2 < x < 4

(x^{2} - x) (x^{3} - x) (x^{4} - x) < 0

\frac{( x + 1 )}{( x ^{2} + 2 )} > \frac{1}{4}

x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6 > 0

\frac{1}{x - 1} > \frac{1}{x + 1}

\frac{( x + 6 )}{( x + 2 ) - x} \leq 0