faktorisieren 8a^3+729b^3

Lösung

faktorisieren

8 a^{3} + 729 b^{3}

(2 a + 9 b) (4 a^{2} - 18 ab + 81 b^{2})

Schritte zur Lösung

8 a^{3} + 729 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 a)^{3} + (9 b)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 a)^{3} + (9 b)^{3} = (2 a + 9 b) ((2 a)^{2} - 2 a \cdot 9 b + (9 b)^{2})

= (2 a + 9 b) ((2 a)^{2} - 2 a \cdot 9 b + (9 b)^{2})

Vereinfache

(2 a)^{2} - 2 a \cdot 9 b + (9 b)^{2} : 4 a^{2} - 18 ab + 81 b^{2}

= (2 a + 9 b) (4 a^{2} - 18 ab + 81 b^{2})

s im pl i f y \frac{1}{x - 1} - 1

s im pl i f y - 33 - 8 - 3

s im pl i f y 412 - 275

s im pl i f y (56)^{- 10}

f a c t or y^{5} + y^{3}