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Beliebt Algebra >

2t+(t-4)^2=5t(t-4)+24

Lösung

2 t + (t - 4)^{2} = 5 t (t - 4) + 24

Lösung

t = \frac{7 - 17}{4}, t = \frac{7 + 17}{4}

+1

Dezimale

t = 0.71922 \dots, t = 2.78077 \dots

Schritte zur Lösung

2 t + (t - 4)^{2} = 5 t (t - 4) + 24

Schreibe

2 t + (t - 4)^{2}

um:

t^{2} - 6 t + 16

Schreibe

5 t (t - 4) + 24

um:

5 t^{2} - 20 t + 24

t^{2} - 6 t + 16 = 5 t^{2} - 20 t + 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

t^{2} - 6 t - 8 = 5 t^{2} - 20 t

Verschiebe

20 t

auf die linke Seite

t^{2} + 14 t - 8 = 5 t^{2}

Verschiebe

5 t^{2}

auf die linke Seite

- 4 t^{2} + 14 t - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 8 )}{2 ( - 4 )}

1 4^{2} - 4 (- 4) (- 8) = 217

t_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 2 17}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 14 + 2 17}{2 ( - 4 )}, t_{2} = \frac{- 14 - 2 17}{2 ( - 4 )}

t = \frac{- 14 + 2 17}{2 ( - 4 )} : \frac{7 - 17}{4}

t = \frac{- 14 - 2 17}{2 ( - 4 )} : \frac{7 + 17}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{7 - 17}{4}, t = \frac{7 + 17}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

6 k^{2} + 2 k + 9 = - 3

- 5 < 5 + 2 x < 11

vereinfachen |-9+4|

s im pl i f y ∣ - 9 + 4 ∣

vereinfachen sqrt(88)

s im pl i f y 88

vereinfachen 85000*(1+0.1172569072)^{43}

s im pl i f y 85000 \cdot (1 + 0.1172569072)^{43}