zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 (i^{1069}-2)^{-1}

解答

化简

(i^{1069} - 2)^{- 1}

解答

- \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

求解步骤

(i^{1069} - 2)^{- 1}

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(i^{1069} - 2)^{- 1} = \frac{1}{i ^{1069} - 2}

= \frac{1}{i ^{1069} - 2}

化简

i^{1069} : i

= \frac{1}{i - 2}

将

i - 2

改写成标准复数形式:

- 2 + i

= \frac{1}{- 2 + i}

乘以共轭根式

\frac{- 2 - i}{- 2 - i}

= \frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )}

化简

\frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )} : \frac{- 2 - i}{5}

= \frac{- 2 - i}{5}

使用分式法则:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i

化简

\frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i : - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

= - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

流行的例子

化简 2(n+2n-5)

s im pl i f y 2 (n + 2 n - 5)

因式分解 a^2-22a+121

f a c t or a^{2} - 22 a + 121

化简 (7-(-3))/4

s im pl i f y \frac{7 - ( - 3 )}{4}

化简 sqrt(40x^3y^2)

s im pl i f y 40 x^{3} y^{2}

化简 (i^2+1)/(i^6+1)

s im pl i f y \frac{i ^{2} + 1}{i ^{6} + 1}