簡約 ((5a^2b)/(2a^3b))^2

解

簡約

(\frac{5 a ^{2} b}{2 a ^{3} b})^{2}

\frac{25}{4 a ^{2}}

解答ステップ

(\frac{5 a ^{2} b}{2 a ^{3} b})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 5 a ^{2} b ) ^{2}}{( 2 a ^{3} b ) ^{2}}

簡素化

(5 a^{2} b)^{2} : 25 a^{4} b^{2}

= \frac{25 a ^{4} b ^{2}}{( 2 a ^{3} b ) ^{2}}

簡素化

(2 a^{3} b)^{2} : 4 a^{6} b^{2}

= \frac{25 a ^{4} b ^{2}}{4 a ^{6} b ^{2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{a ^{4}}{a ^{6}} = \frac{1}{a ^{6 - 4}}

= \frac{25 b ^{2}}{4 b ^{2} a ^{6 - 4}}

数を引く:

6 - 4 = 2

= \frac{25 b ^{2}}{4 a ^{2} b ^{2}}

共通因数を約分する:

b^{2}

= \frac{25}{4 a ^{2}}