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Beliebt Algebra >

vereinfachen (5-3i)^3

Lösung

vereinfachen

(5 - 3 i)^{3}

Lösung

- 10 - 198 i

Schritte zur Lösung

(5 - 3 i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(5 - 3 i)^{3} = 5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

= 5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

Vereinfache

5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3} : - 198 i - 10

= - 198 i - 10

Rewrite in standard complex form:

- 10 - 198 i

= - 10 - 198 i

Beliebte Beispiele

faktorisieren 25x^4-y^4

f a c t or 25 x^{4} - y^{4}

vereinfachen 2.3*10^5

s im pl i f y 2.3 \cdot 1 0^{5}

vereinfachen 2.3*10^4

s im pl i f y 2.3 \cdot 1 0^{4}

vereinfachen 2((x+5)/2)+5

s im pl i f y 2 (\frac{x + 5}{2}) + 5

\frac{25}{14}