因数 p^3-27z^3

解

因数

p^{3} - 27 z^{3}

(p - 3 z) (p^{2} + 3 p z + 9 z^{2})

解答ステップ

p^{3} - 27 z^{3}

指数の規則を適用する

= p^{3} - (3 z)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

p^{3} - (3 z)^{3} = (p - 3 z) (p^{2} + p \cdot 3 z + (3 z)^{2})

= (p - 3 z) (p^{2} + p \cdot 3 z + (3 z)^{2})

簡素化

p^{2} + p \cdot 3 z + (3 z)^{2} : p^{2} + 3 p z + 9 z^{2}

= (p - 3 z) (p^{2} + 3 p z + 9 z^{2})