簡約 5sqrt((32)(243))

解

簡約

5 (32) (243)

1806

十進法表記

440.90815 \dots

解答ステップ

5 (32) (243)

(32) (243) = 32 \cdot 243

= 5 32 \cdot 243

数を乗じる:

32 \cdot 243 = 7776

= 57776

以下の素因数分解:

7776 : 2^{5} \cdot 3^{5}

= 5 2^{5} \cdot 3^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 3^{5} = 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 3

= 5 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 3

2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 3 = 2^{4} 3^{4} 2 \cdot 3

= 5 2^{4} 3^{4} 2 \cdot 3

2^{4} = 4

= 5 \cdot 4 3^{4} 2 \cdot 3

3^{4} = 9

= 5 \cdot 4 \cdot 9 2 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 9 = 36

= 5 \cdot 36 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 5 \cdot 366

数を乗じる:

5 \cdot 36 = 180

= 1806