因数 m^6y^3-n^3z^6

解

因数

m^{6} y^{3} - n^{3} z^{6}

(m^{2} y - n z^{2}) (m^{4} y^{2} + n m^{2} y z^{2} + n^{2} z^{4})

解答ステップ

m^{6} y^{3} - n^{3} z^{6}

m^{6} y^{3}

を書き換え

(m^{2} y)^{3}

n^{3} z^{6}

を書き換え

(n z^{2})^{3}

= (m^{2} y)^{3} - (n z^{2})^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{2} y)^{3} - (n z^{2})^{3} = (m^{2} y - n z^{2}) ((m^{2} y)^{2} + n z^{2} m^{2} y + (n z^{2})^{2})

= (m^{2} y - n z^{2}) ((n z^{2})^{2} + n z^{2} m^{2} y + (m^{2} y)^{2})

簡素化

(m^{2} y - n z^{2}) ((m^{2} y)^{2} + n z^{2} m^{2} y + (n z^{2})^{2}) : (m^{2} y - n z^{2}) (m^{4} y^{2} + n m^{2} y z^{2} + n^{2} z^{4})

= (m^{2} y - n z^{2}) (m^{4} y^{2} + n m^{2} y z^{2} + n^{2} z^{4})