因数 a^2x-a^2-4b^2x+4b^2

解

因数

a^{2} x - a^{2} - 4 b^{2} x + 4 b^{2}

(- 1 + x) (a + 2 b) (a - 2 b)

解答ステップ

a^{2} x - a^{2} - 4 b^{2} x + 4 b^{2}

共通項をくくり出す

a^{2}

= a^{2} (x - 1) - 4 b^{2} x + 4 b^{2}

書き換え

= a^{2} (- 1 + x) - 4 b^{2} x + 1 \cdot 4 b^{2}

共通項をくくり出す

4 b^{2}

= a^{2} (- 1 + x) + 4 b^{2} (- x + 1)

書き換え

= (- 1 + x) a^{2} - 4 (- 1 + x) b^{2}

共通項をくくり出す

(- 1 + x)

= (- 1 + x) (a^{2} - 4 b^{2})

因数

a^{2} - 4 b^{2} : (a + 2 b) (a - 2 b)

= (x - 1) (a + 2 b) (a - 2 b)