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Beliebt Algebra >

faktorisieren m^{12}y^3-n^3z^{12}

Lösung

faktorisieren

m^{12} y^{3} - n^{3} z^{12}

Lösung

(m^{4} y - n z^{4}) (m^{8} y^{2} + n m^{4} y z^{4} + n^{2} z^{8})

Schritte zur Lösung

m^{12} y^{3} - n^{3} z^{12}

Schreibe

m^{12} y^{3}

um:

(m^{4} y)^{3}

Schreibe

n^{3} z^{12}

um:

(n z^{4})^{3}

= (m^{4} y)^{3} - (n z^{4})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{4} y)^{3} - (n z^{4})^{3} = (m^{4} y - n z^{4}) ((m^{4} y)^{2} + n z^{4} m^{4} y + (n z^{4})^{2})

= (m^{4} y - n z^{4}) ((n z^{4})^{2} + n z^{4} m^{4} y + (m^{4} y)^{2})

Vereinfache

(m^{4} y - n z^{4}) ((m^{4} y)^{2} + n z^{4} m^{4} y + (n z^{4})^{2}) : (m^{4} y - n z^{4}) (m^{8} y^{2} + n m^{4} y z^{4} + n^{2} z^{8})

= (m^{4} y - n z^{4}) (m^{8} y^{2} + n m^{4} y z^{4} + n^{2} z^{8})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 3e^{mx}mx+3e^{mx}m-e^{mx}

f a c t or 3 e^{m x} m x + 3 e^{m x} m - e^{m x}

faktorisieren pi(20)

f a c t or π (20)

faktorisieren 4m-3n+12mx-9nx

f a c t or 4 m - 3 n + 12 m x - 9 n x

faktorisieren (m+n)^2-(m+n)+9

f a c t or (m + n)^{2} - (m + n) + 9

faktorisieren 3^4

f a c t or 3^{4}