факторизация x^3+1-x^2+1

Решение

факторизация

x^{3} + 1 - x^{2} + 1

(x + 1) (x^{2} - 2 x + 2)

Шаги решения

x^{3} + 1 - x^{2} + 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x^{3} - x^{2} + 1 + 1

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= x^{3} - x^{2} + 2

Используйте теорему о рациональных корнях

a_{0} = 2, a_{n} = 1

Делители

a_{0} : 1, 2,

Делители

a_{n} : 1

Поэтому проверьте следующие рациональные числа:

\pm \frac{1 , 2}{1}

- \frac{1}{1}

является корнем выражения, поэтому вынесите из него

x + 1

= (x + 1) \frac{x ^{3} - x ^{2} + 2}{x + 1}

\frac{x ^{3} - x ^{2} + 2}{x + 1} = x^{2} - 2 x + 2

= (x + 1) (x^{2} - 2 x + 2)