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因式分解 (3-x)(24-x)-81

解答

因式分解

(3 - x) (24 - x) - 81

解答

(x - \frac{3 ( 85 + 9 )}{2}) (x + \frac{3 ( 85 - 9 )}{2})

求解步骤

(3 - x) (24 - x) - 81

乘开

(3 - x) (24 - x) : 72 - 27 x + x^{2}

= 72 - 27 x + x^{2} - 81

化简

72 - 27 x + x^{2} - 81 : x^{2} - 27 x - 9

= x^{2} - 27 x - 9

解

x^{2} - 27 x - 9 = 0 : x = \frac{27 + 3 85}{2}, x = \frac{27 - 3 85}{2}

多项式因此可因式分解为

= (x - (\frac{27 + 3 85}{2})) (x - (\frac{27 - 3 85}{2}))

整理后得

= (x - \frac{27 + 3 85}{2}) (x - \frac{27 - 3 85}{2})

分解

27 + 385 : 3 (85 + 9)

= (x - \frac{3 ( 9 + 85 )}{2}) (x - \frac{27 - 3 85}{2})

分解

27 - 385 : - 3 (85 - 9)

= (x - \frac{3 ( 9 + 85 )}{2}) (x - \frac{- 3 ( 85 - 9 )}{2})

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= (x - \frac{3 ( 9 + 85 )}{2}) (x - (- \frac{3 ( 85 - 9 )}{2}))

使用法则

- (- a) = a

= (x - \frac{3 ( 85 + 9 )}{2}) (x + \frac{3 ( 85 - 9 )}{2})

流行的例子

因式分解 ln(*(-e))

f a c t or ln (\cdot (- e))

因式分解 (-2)e^2

f a c t or (- 2) e^{2}

因式分解 In(3x)

f a c t or I n (3 x)

因式分解-(4.3)

f a c t or - (4.3)

因式分解 (pi(9))/2

f a c t or \frac{π ( 9 )}{2}