fattorizzare x^3y^3-2xy-1

Soluzione

fattorizzare

x^{3} y^{3} - 2 x y - 1

(x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

Fasi della soluzione

x^{3} y^{3} - 2 x y - 1

Riscrivi

x^{3} y^{3}

come

(x y)^{3}

= (x y)^{3} - 2 x y - 1

Usa il teorema della radice razionale

a_{0} = 1, a_{n} = 1

I divisori of

a_{0} : 1,

I divisori di

a_{n} : 1

Quindi, controlla i seguenti numeri razionali:

\pm \frac{1}{1}

- \frac{1}{1}

è una radice della seguente espressione, quindi il fattore è

x y + 1

= (x y + 1) \frac{( x y ) ^{3} - 2 x y - 1}{x y + 1}

\frac{( x y ) ^{3} - 2 x y - 1}{x y + 1} = (x y)^{2} - x y - 1

= (x y)^{2} - x y - 1

Semplifica

(x y + 1) ((x y)^{2} - x y - 1) : (x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

= (x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

f a c t or - \frac{17 ( π )}{12} - 4 (π)

f a c t or e^{4} (3)

f a c t or 4 π m^{3} + 12 πm n^{2} + 9 n^{4} π

f a c t or 4 x^{2} - 1

f a c t or m^{6} n^{3} + p^{3} q^{3}