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Beliebt Algebra >

derivative of ({f}(x)(2xe^x))

Lösung

\frac{d}{d x} ((f (x)) (2 x e^{x}))

Lösung

2 (\frac{d}{d x} (f (x)) x e^{x} + (e^{x} + e^{x} x) f (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((f (x)) (2 x e^{x}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (f (x) x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = f (x), g = x e^{x}

= 2 (\frac{d}{d x} (f (x)) x e^{x} + \frac{d}{d x} (x e^{x}) f (x))

\frac{d}{d x} (x e^{x}) = e^{x} + e^{x} x

= 2 (\frac{d}{d x} (f (x)) x e^{x} + (e^{x} + e^{x} x) f (x))

Beliebte Beispiele

vereinfachen g(-0.1)

s im pl i f y g (- 0.1)

faktorisieren 12x^2-21x^2+28x-49

f a c t or 12 x^{2} - 21 x^{2} + 28 x - 49

faktorisieren e^2+3e-28

f a c t or e^{2} + 3 e - 28

f (x) = 4 (x)^{2} + 3

f (x) = 4 (x)^{2} + 1