erweitern (e^xx-e^x)(2x-1)

Lösung

erweitern

(e^{x} x - e^{x}) (2 x - 1)

2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

Schritte zur Lösung

(e^{x} x - e^{x}) (2 x - 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x} x, b = - e^{x}, c = 2 x, d = - 1

= e^{x} x \cdot 2 x + e^{x} x (- 1) + (- e^{x}) \cdot 2 x + (- e^{x}) (- 1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x}

Vereinfache

2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} : 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

= 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

e x p an d A (2, - 3) B (4, 6)

e x p an d \frac{4 ( - 2 n + k )}{n}

e x p an d \frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1}

e x p an d (x + d x) (y cos (x))

e x p an d 3.3 (3 - 0.2 h) h^{1, 5}