展开 (9-2x)^9dx

解答

展开

(9 - 2 x)^{9} d x

387420489 d x - 774840978 x d x + 688747536 x^{2} d x - 357128352 x^{3} d x + 119042784 x^{4} d x - 26453952 x^{5} d x + 3919104 x^{6} d x - 373248 x^{7} d x + 20736 x^{8} d x - 512 x^{9} d x

求解步骤

(9 - 2 x)^{9} d x

(9 - 2 x)^{9} = 387420489 - 774840978 x + 688747536 x^{2} - 357128352 x^{3} + 119042784 x^{4} - 26453952 x^{5} + 3919104 x^{6} - 373248 x^{7} + 20736 x^{8} - 512 x^{9}

= (- 512 x^{9} + 20736 x^{8} - 373248 x^{7} + 3919104 x^{6} - 26453952 x^{5} + 119042784 x^{4} - 357128352 x^{3} + 688747536 x^{2} - 774840978 x + 387420489) d x

打开括号

= d x \cdot 387420489 + d x (- 774840978 x) + d x \cdot 688747536 x^{2} + d x (- 357128352 x^{3}) + d x \cdot 119042784 x^{4} + d x (- 26453952 x^{5}) + d x \cdot 3919104 x^{6} + d x (- 373248 x^{7}) + d x \cdot 20736 x^{8} + d x (- 512 x^{9})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 387420489 d x - 774840978 x d x + 688747536 x^{2} d x - 357128352 x^{3} d x + 119042784 x^{4} d x - 26453952 x^{5} d x + 3919104 x^{6} d x - 373248 x^{7} d x + 20736 x^{8} d x - 512 x^{9} d x

e x p an d \frac{( ( n - 1 ) ( n - 2 ) )}{6}

e x p an d (4 v^{2} y^{2} + 2 y^{2}) (v d y + y d v)

e x p an d \frac{a + bi}{( a - bi ) ^{2}}

e x p an d \frac{2 ( x - 2 )}{5}

e x p an d y (a - b y^{2}) d y