展開する (2(ab+ac+bc))/(abc)

解

展開する

\frac{2 ( ab + a c + b c )}{ab c}

\frac{2}{c} + \frac{2}{b} + \frac{2}{a}

解答ステップ

\frac{2 ( ab + a c + b c )}{ab c}

拡張

2 (ab + a c + b c) : 2 ab + 2 a c + 2 b c

= \frac{2 ab + 2 a c + 2 b c}{ab c}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ab + 2 a c + 2 b c}{ab c} = \frac{2 ab}{ab c} + \frac{2 a c}{ab c} + \frac{2 b c}{ab c}

= \frac{2 ab}{ab c} + \frac{2 a c}{ab c} + \frac{2 b c}{ab c}

キャンセル

\frac{2 ab}{ab c} : \frac{2}{c}

= \frac{2}{c} + \frac{2 a c}{ab c} + \frac{2 b c}{ab c}

キャンセル

\frac{2 a c}{ab c} : \frac{2}{b}

= \frac{2}{c} + \frac{2}{b} + \frac{2 b c}{ab c}

キャンセル

\frac{2 b c}{ab c} : \frac{2}{a}

= \frac{2}{c} + \frac{2}{b} + \frac{2}{a}