erweitern (a+b+c+d+e+f+g+h+i)^2

Lösung

erweitern

(a + b + c + d + e + f + g + h + i)^{2}

2 e f + 2 a f + 2 b f + 2 c f + 2 df + 2 i f + 2 f g + 2 f h + f^{2} + e^{2} + a^{2} + 2 e a + 2 ab + b^{2} + 2 e b + 2 a c + 2 b c + c^{2} + 2 ec + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2} + 2 e d + 2 ai + 2 bi + 2 c i + 2 d i + 2 e i + i^{2} + 2 a g + 2 b g + 2 c g + 2 d g + 2 e g + g^{2} + 2 i g + 2 ah + 2 bh + 2 c h + 2 d h + 2 e h + 2 g h + h^{2} + 2 ih

Schritte zur Lösung

(a + b + c + d + e + f + g + h + i)^{2}

(a + b + c + d + e + f + g + h + i)^{2} = (a + b + c + d + e + f + g + h + i) (a + b + c + d + e + f + g + h + i)

= (a + b + c + d + i + f + g + h + e) (a + b + c + d + i + f + g + h + e)

Multipliziere aus

(a + b + c + d + e + f + g + h + i) (a + b + c + d + e + f + g + h + i) : 2 e f + 2 a f + 2 b f + 2 c f + 2 df + 2 i f + 2 f g + 2 f h + f^{2} + e^{2} + a^{2} + 2 e a + 2 ab + b^{2} + 2 e b + 2 a c + 2 b c + c^{2} + 2 ec + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2} + 2 e d + 2 ai + 2 bi + 2 c i + 2 d i + 2 e i + i^{2} + 2 a g + 2 b g + 2 c g + 2 d g + 2 e g + g^{2} + 2 i g + 2 ah + 2 bh + 2 c h + 2 d h + 2 e h + 2 g h + h^{2} + 2 ih

= 2 e f + 2 a f + 2 b f + 2 c f + 2 df + 2 i f + 2 f g + 2 f h + f^{2} + e^{2} + a^{2} + 2 e a + 2 ab + b^{2} + 2 e b + 2 a c + 2 b c + c^{2} + 2 ec + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2} + 2 e d + 2 ai + 2 bi + 2 c i + 2 d i + 2 e i + i^{2} + 2 a g + 2 b g + 2 c g + 2 d g + 2 e g + g^{2} + 2 i g + 2 ah + 2 bh + 2 c h + 2 d h + 2 e h + 2 g h + h^{2} + 2 ih

e x p an d (\frac{40 - x}{2})^{2}

e x p an d (x - 4) + (2 x - 2)

e x p an d (x y - 2 x + 4 y - 8) d y

e x p an d, (x + 2)

e x p an d 4 a^{2 (1)} - 4