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Beliebt Algebra >

erweitern (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2

Lösung

erweitern

(3 x^{2} e^{- x} - x^{3} e^{- x})^{2}

Lösung

9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

Schritte zur Lösung

(3 x^{2} e^{- x} - x^{3} e^{- x})^{2}

= (3 e^{- x} x^{2} - e^{- x} x^{3})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 3 x^{2} e^{- x}, b = x^{3} e^{- x}

= (3 x^{2} e^{- x})^{2} - 2 \cdot 3 x^{2} e^{- x} x^{3} e^{- x} + (x^{3} e^{- x})^{2}

Vereinfache

(3 x^{2} e^{- x})^{2} - 2 \cdot 3 x^{2} e^{- x} x^{3} e^{- x} + (x^{3} e^{- x})^{2} : 9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

= 9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt((x+iy)^2+4)

e x p an d (x + i y)^{2} + 4

erweitern (sin(x))/(2(1+cos(x)))

e x p an d \frac{sin ( x )}{2 ( 1 + cos ( x ) )}

erweitern (-1+3sqrt(i))^8

e x p an d (- 1 + 3 i)^{8}

erweitern 3e^{3x}*(e^{3x}+1)

e x p an d 3 e^{3 x} \cdot (e^{3 x} + 1)

erweitern x(0,1,2,3)y(-1,-1,-1,-1)

e x p an d x (0, 1, 2, 3) y (- 1, - 1, - 1, - 1)