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Beliebt Algebra >

erweitern (3ce^{3x}-5de^{-5x})^2

Lösung

erweitern

(3 c e^{3 x} - 5 d e^{- 5 x})^{2}

Lösung

9 c^{2} e^{6 x} - 30 c d e^{- 2 x} + 25 d^{2} e^{- 10 x}

Schritte zur Lösung

(3 c e^{3 x} - 5 d e^{- 5 x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 3 c e^{3 x}, b = 5 d e^{- 5 x}

= (3 c e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 3 c e^{3 x} \cdot 5 d e^{- 5 x} + (5 d e^{- 5 x})^{2}

Vereinfache

(3 c e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 3 c e^{3 x} \cdot 5 d e^{- 5 x} + (5 d e^{- 5 x})^{2} : 9 c^{2} e^{6 x} - 30 c d e^{- 2 x} + 25 d^{2} e^{- 10 x}

= 9 c^{2} e^{6 x} - 30 c d e^{- 2 x} + 25 d^{2} e^{- 10 x}

Beliebte Beispiele

erweitern (3x^2-4x-3)/((3x-2)^2)

e x p an d \frac{3 x ^{2} - 4 x - 3}{( 3 x - 2 ) ^{2}}

erweitern (cos(x+2y))(1+(2dy)/(dx))

e x p an d (cos (x + 2 y)) (1 + \frac{2 d y}{d x})

erweitern 1/((n-1)!(n+1))

e x p an d \frac{1}{( n - 1 ) ! ( n + 1 )}

erweitern dx(3x^3+cos(x))

e x p an d d x (3 x^{3} + cos (x))

erweitern f(f(f(-2,8)+3.5)-1)

e x p an d f (f (f (- 2, 8) + 3.5) - 1)