展開する (t-pi)e^{(2t)}u(t)cos(3t)

解

展開する

(t - π) e^{(2 t)} u (t) cos (3 t)

e^{2 t} t^{2} u cos (3 t) - π e^{2 t} t u cos (3 t)

解答ステップ

(t - π) e^{(2 t)} u (t) cos (3 t)

= e^{(2 t)} (t) u cos (3 t) (t - π)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{(2 t)} u (t) cos (3 t), b = t, c = π

= e^{(2 t)} u (t) cos (3 t) t - e^{(2 t)} u (t) cos (3 t) π

= e^{(2 t)} (t) t u cos (3 t) - π e^{(2 t)} (t) u cos (3 t)

簡素化

e^{(2 t)} (t) t u cos (3 t) - π e^{(2 t)} (t) u cos (3 t) : e^{2 t} t^{2} u cos (3 t) - π e^{2 t} t u cos (3 t)

= e^{2 t} t^{2} u cos (3 t) - π e^{2 t} t u cos (3 t)