展開する ((y+x)z)/(xy)

解

展開する

\frac{( y + x ) z}{x y}

\frac{z}{x} + \frac{z}{y}

解答ステップ

\frac{( y + x ) z}{x y}

拡張

(y + x) z : yz + x z

= \frac{yz + x z}{y x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{yz + x z}{x y} = \frac{yz}{x y} + \frac{x z}{x y}

= \frac{yz}{y x} + \frac{x z}{y x}

キャンセル

\frac{yz}{x y} : \frac{z}{x}

= \frac{z}{x} + \frac{x z}{y x}

キャンセル

\frac{x z}{x y} : \frac{z}{y}

= \frac{z}{x} + \frac{z}{y}