展開する (t-e^{2t})(3+2e^{2t})

解

展開する

(t - e^{2 t}) (3 + 2 e^{2 t})

3 t + 2 e^{2 t} t - 3 e^{2 t} - 2 e^{4 t}

解答ステップ

(t - e^{2 t}) (3 + 2 e^{2 t})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = t, b = - e^{2 t}, c = 3, d = 2 e^{2 t}

= t \cdot 3 + t \cdot 2 e^{2 t} + (- e^{2 t}) \cdot 3 + (- e^{2 t}) \cdot 2 e^{2 t}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 3 t + 2 e^{2 t} t - 3 e^{2 t} - 2 e^{2 t} e^{2 t}

2 e^{2 t} e^{2 t} = 2 e^{4 t}

= 3 t + 2 e^{2 t} t - 3 e^{2 t} - 2 e^{4 t}