erweitern (4v^2y^2+3y^2)(vdy+ydv)

Lösung

erweitern

(4 v^{2} y^{2} + 3 y^{2}) (v d y + y d v)

4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 3 v y^{2} d y + 3 y^{3} d v

Schritte zur Lösung

(4 v^{2} y^{2} + 3 y^{2}) (v d y + y d v)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 4 v^{2} y^{2}, b = 3 y^{2}, c = v d y, d = y d v

= 4 v^{2} y^{2} v d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 3 y^{2} v d y + 3 y^{2} y d v

= 4 v^{2} v y^{2} d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 3 v y^{2} d y + 3 y^{2} y d v

Vereinfache

4 v^{2} v y^{2} d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 3 v y^{2} d y + 3 y^{2} y d v : 4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 3 v y^{2} d y + 3 y^{3} d v

= 4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 3 v y^{2} d y + 3 y^{3} d v

e x p an d \frac{( n - 2 ) ( n - 3 )}{( n + 2 ) ( n + 1 )}

e x p an d e^{2 - t} u (t - 2)

e x p an d \frac{1}{x ( x - 1 ) ( x + 1 )}

e x p an d \frac{( n + i ) ^{2}}{n ^{2}}

e x p an d df (u^{2} + ln (v) - w^{2})