簡約 \sqrt[3]{(343)^2}

解

簡約

3 (343)^{2}

49

解答ステップ

3 (343)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((343)^{2})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (343)^{2 \cdot \frac{1}{3}}

2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

= (343)^{\frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

343 = 7^{3}

= (7^{3})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(7^{3})^{\frac{2}{3}} = 7^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 7^{2}

= 7^{2}

改良

= 49