簡約-log_{10}(9.5*10^{-12})

解

簡約

- lo g_{10} (9.5 \cdot 1 0^{- 12})

- lo g_{10} (9.5) + 12

十進法表記

11.02227 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (9.5 \cdot 1 0^{- 12})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9.5 \cdot 1 0^{- 12}) = lo g_{10} (9.5) + lo g_{10} (1 0^{- 12})

= - (lo g_{10} (9.5) + lo g_{10} (1 0^{- 12}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (9.5) - 12 lo g_{10} (10))

12 lo g_{10} (10) = 12

= - (lo g_{10} (9.5) - 12)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (9.5)) - (- 12)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (9.5) + 12