簡約 1/3 (ln(y)-2ln(y+y))

解

簡約

\frac{1}{3} (ln (y) - 2 ln (y + y))

- \frac{1}{3} ln (4 y)

解答ステップ

\frac{1}{3} (ln (y) - 2 ln (y + y))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y + y) = ln ((y + y)^{2})

= \frac{1}{3} (ln (y) - ln ((y + y)^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y) - ln ((y + y)^{2}) = ln (\frac{y}{( y + y ) ^{2}})

= \frac{1}{3} ln (\frac{y}{( y + y ) ^{2}})

簡素化

\frac{y}{( y + y ) ^{2}} : \frac{1}{4 y}

= \frac{1}{3} ln (\frac{1}{4 y})

簡素化

ln (\frac{1}{4 y}) : - ln (4 y)

= \frac{1}{3} (- ln (4 y))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{3} ln (4 y)