簡約 ln((1/a)/a)

解

簡約

ln (\frac{\frac{1}{a}}{a})

- 2 ln (a)

解答ステップ

ln (\frac{\frac{1}{a}}{a})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{\frac{1}{a}}{a}) = ln (\frac{1}{a}) - ln (a)

= ln (\frac{1}{a}) - ln (a)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{a}) = ln (1) - ln (a)

= ln (1) - ln (a) - ln (a)

類似した元を足す:

- ln (a) - ln (a) = - 2 ln (a)

= ln (1) - 2 ln (a)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - 2 ln (a)

0 - 2 ln (a) = - 2 ln (a)

= - 2 ln (a)