化简-ln(3)+1/3+2ln(2)

解答

化简

- ln (3) + \frac{1}{3} + 2 ln (2)

ln (\frac{4}{3}) + \frac{1}{3}

十进制

0.62101 \dots

求解步骤

- ln (3) + \frac{1}{3} + 2 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= - ln (3) + \frac{1}{3} + ln (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln (3) = ln (\frac{2 ^{2}}{3})

= ln (\frac{2 ^{2}}{3}) + \frac{1}{3}

2^{2} = 4

= ln (\frac{4}{3}) + \frac{1}{3}

s im pl i f y 10 lo g_{e} (u) - 2 lo g_{e} (v)

s im pl i f y - 7 ln (2) + \frac{3}{4} + 3 ln (5)

s im pl i f y ln (x^{7} y^{9} z)

s im pl i f y ln (\frac{y}{1000 - y})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 π s ^{2}})