簡約 ln(2e)(5/(sqrt(33)))

解

簡約

ln (2 e) (\frac{5}{33})

\frac{33 ( 5 ln ( 2 ) + 5 )}{33}

十進法表記

1.47369 \dots

解答ステップ

ln (2 e) (\frac{5}{33})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e) (\frac{5}{33}) = (\frac{5}{33}) ln (2) + (\frac{5}{33}) ln (e)

= (\frac{5}{33}) ln (2) + (\frac{5}{33}) ln (e)

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{5}{33} ln (2) + \frac{5}{33} ln (e)

\frac{5}{33} ln (e) = \frac{5}{33}

= \frac{5}{33} ln (2) + \frac{5}{33}

乗じる

\frac{5}{33} ln (2) : \frac{5 ln ( 2 )}{33}

= \frac{5 ln ( 2 )}{33} + \frac{5}{33}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 ln ( 2 ) + 5}{33}

有理化する

\frac{5 ln ( 2 ) + 5}{33} : \frac{33 ( 5 ln ( 2 ) + 5 )}{33}

= \frac{33 ( 5 ln ( 2 ) + 5 )}{33}