因数 8a^2b+16a^3b-24a^2b^2

解

因数

8 a^{2} b + 16 a^{3} b - 24 a^{2} b^{2}

8 a^{2} b (1 + 2 a - 3 b)

解答ステップ

8 a^{2} b + 16 a^{3} b - 24 a^{2} b^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{3} b = a^{2} ab, a^{2} b^{2} = a^{2} bb

= 8 a^{2} b + 16 a^{2} ab - 24 a^{2} bb

- 24

を書き換え

3 \cdot 8

16

を書き換え

2 \cdot 8

= 8 a^{2} b + 2 \cdot 8 a^{2} ab + 3 \cdot 8 a^{2} bb

共通項をくくり出す

8 a^{2} b

= 8 a^{2} b (1 + 2 a - 3 b)