solvefor y,xy^2-9x-y-1=0

Lösung

löse nach

y, x y^{2} - 9 x - y - 1 = 0

y = \frac{1 + 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}, y = \frac{1 - 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x y^{2} - 9 x - y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x y^{2} - y - 9 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 x (- 9 x - 1) : 1 - 4 x (- 9 x - 1)

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}, y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}

y = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x} : \frac{1 + 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}

y = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x} : \frac{1 - 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}, y = \frac{1 - 1 - 4 x ( - 9 x - 1 )}{2 x}; x \neq = 0

20 x^{2} - 9 x - 20 = 0

x^{2} - 4 x - 17 = 0

(2 x + 3)^{2} = 7

4 x (x + 5) = 0

so l v e f or x, 5 x^{2} + x y^{2} = c