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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=x^2-x

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = x^{2} - x

Lösung

x = \frac{1 + f + f ^{2} + 10 f + 1}{2}, x = \frac{1 + f - f ^{2} + 10 f + 1}{2}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = x^{2} - x

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = x^{2} - x

Tausche die Seiten

x^{2} - x = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

x^{2} - x - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

x^{2} - x - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (1 + f) x - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - f ) \pm ( - 1 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 f) : f^{2} + 10 f + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - f ) \pm f ^{2} + 10 f + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 - f ) + f ^{2} + 10 f + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 - f ) - f ^{2} + 10 f + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 - f ) + f ^{2} + 10 f + 1}{2 \cdot 1} : \frac{1 + f + f ^{2} + 10 f + 1}{2}

x = \frac{- ( - 1 - f ) - f ^{2} + 10 f + 1}{2 \cdot 1} : \frac{1 + f - f ^{2} + 10 f + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + f + f ^{2} + 10 f + 1}{2}, x = \frac{1 + f - f ^{2} + 10 f + 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

r^{2} - 144 = 0

4 x^{2} + 26 x + 30 = 0

- 5 x^{2} + 10 = 0

15 x^{2} = 540

9 x^{2} + 18 x - 17 = 0