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Beliebt Algebra >

x^2+2bx=a^2-b^2

Lösung

x^{2} + 2 b x = a^{2} - b^{2}

Lösung

x = - b + a, x = - b - a

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 b x = a^{2} - b^{2}

Verschiebe

b^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 2 b x + b^{2} = a^{2}

Verschiebe

a^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 2 b x + b^{2} - a^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 b \pm ( 2 b ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} - a ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - a^{2}) : 2 a

x_{1, 2} = \frac{- 2 b \pm 2 a}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 b + 2 a}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 b - 2 a}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 b + 2 a}{2 \cdot 1} : - b + a

x = \frac{- 2 b - 2 a}{2 \cdot 1} : - b - a

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - b + a, x = - b - a

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} + 6 x - 34 = 0

5 + 2 x^{2} = 6

5 (x + 2)^{2} - 8 = 72

0 = 2 x^{2} - 3

- 4 y^{2} - 9 y - 3 = 0