solvefor y=x^2-7x+12,x

Lösung

löse nach

y = x^{2} - 7 x + 12, x

x = \frac{7 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{7 - 4 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

y = x^{2} - 7 x + 12

Tausche die Seiten

x^{2} - 7 x + 12 = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} - 7 x + 12 - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 12 - y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y) : 4 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 4 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{7 + 4 y + 1}{2}

x = \frac{- ( - 7 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{7 - 4 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{7 - 4 y + 1}{2}

(x - 4)^{2} = - 8

2 x^{2} + 20 x = 6

x^{2} + 0.7 x - 2.6 = 0

(5 h + 4)^{2} = 16

(3 x + 13) (x + 16) = 0