(22-x)^2+(11-x)^2=x^2

Lösung

(22 - x)^{2} + (11 - x)^{2} = x^{2}

x = 55, x = 11

Schritte zur Lösung

(22 - x)^{2} + (11 - x)^{2} = x^{2}

Schreibe

(22 - x)^{2} + (11 - x)^{2}

um:

2 x^{2} - 66 x + 605

2 x^{2} - 66 x + 605 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 66 x + 605 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm ( - 66 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 605}{2 \cdot 1}

(- 66)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 605 = 44

x_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm 44}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 66 ) + 44}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 66 ) - 44}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 66 ) + 44}{2 \cdot 1} : 55

x = \frac{- ( - 66 ) - 44}{2 \cdot 1} : 11

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 55, x = 11

5 y^{2} - 4 y - 2 = 0

x^{2} = - 5 x - 2

2 x^{2} + 2 x = - 3

32 = (4 x)^{2} - 4

- x^{2} - 9 x + 1 = 0